確率のお話

A、B、C の三つの箱が有って、一つだけアタリ、二つがハズレです。
回答者は一つの箱を選び、開けずにキープします。
出題者はその後に残った二つの箱から必ずハズレの一箱を選んで中身を見せます。
ここで回答者は選んだキープの箱と、残った一つの箱を
チェンジして選び直す事が出来ます。
キープの箱を選んだままにするのと、残った一つの箱にチェンジするのでは
ドチラが当たる確率が高いでしょうか？

オイラは直感的に「そんなのドッチでも同じでしょ」って思いました。
ところが"チェンジする"が正解なのです！

なんでかというと
最初に選んだ箱がアタリの確率は1/3ですよね。
出題者がハズレの箱を教えてくれるまでは
残りの二つにアタリがある確率は2/3で
残りの各一つにアタリがある確率は1/3ですよね。
出題者がハズレの箱を教えてくれたことにより
残りの一つのアタリの確率が2/3になり二倍に跳ね上がります。

ってかなりどーでもいい話なんだけど
こういうのってなんか面白いでしょ？